Question

Составить алгоритм решения следующей задачи :
Сколько можно купить быков,коров и телят,платя за быка 10р,за корову -5р,а за телёнка -0.5р,если на 100 рублей надо купить 100 голов скота?

Answer 1

Пусть b - количество быков, k - количество коров, t - количество телят.
Тогда можно составить систему уравнений
$displaystyle left { {{10b+5k+0.5t=100} atop {b+k+t=100}} right.$
Два уравнения, три неизвестных. Придется решать перебором вариантов.
Но прямой перебор - это неинтересно. Попробуем оптимизировать.
На 100 рублей можно купить максимум 100/10=10 быков, или 100/5=20 коров, или 100/0.5=200 телят. Без телят не обойтись, даже 18 коров и бык - это 19 голов, а нужно 100. Подбирать нужное количество из 200 хуже, чем из 20 или 10, поэтому сделаем замену, чтобы избавиться от t.
Из второго уравнения следует, что t=100-b-k.    (1)
Подставим значение t в первое уравнение:
10b+5k+0.5(100-b-k)=100;
10b+5k+50-0.5b-0.5k=100;
9.5b+4.5k=50;
19b+9k=100 ⇒ k=(100-19b)/9    (2)
Укрупненный алгоритм:
Перебираем b от 0 до 9 (10 нельзя, истратим все 100 рублей, а телят покупать надо!).
Для каждого b находим k по формуле (2). Если оно целочисленное, находим t по формуле (1). Решение найдено. Иначе перебор продолжается.

var
  b,k,t:integer;
  v:real;
   
begin
  for b:=0 to 9 do
    if (100-19*b) mod 9=0 then begin
      k:=(100-19*b) div 9;
      t:=100-b-k;
      Writeln('Быков ',b,', коров ',k,', телят ',t);
      break
      end;
end.

Решение
Быков 1, коров 9, телят 90

Answer 2

Если что-то не читается, обновите страницу