Question

Вася изменяет число написанное на доске по следующему правилу если это число делится на 3 ,то Вася вычитает из него 1. Если при делении на число дает остаток 2, то Вася вычитает из него 2, а если число при делении на 3 дает остаток 1, то Вася прибавляет к нему 2. Он начинает с числа 160, какое число получит Вася после 28 таких операций? СРОЧНО

Answer 1

Возьмем с Васей число 10000. 1) При делении на 3 остаток 1, 10000+2=10002. 2) При делении на 3 остаток 0, 10002-1=10001. 3) При делении на 3 остаток 2, 10001-2=9999.Далее при делении на 3 будут чередоваться пункты 2) и 3), то есть остаток будет 0 или 2. Поэтому, начиная со второй операции будем вычитать по очереди 1 или 2. Через 2002 операции получим 10000-3003=6997. С учетом первой операции, получим, что через 2003 операции Вася получит число 6999.