Question

В треугольнике АВС на стороне АС взята точка М, а на стороне ВС - точка К такие, что АК является биссектрисой угла А и МК = АМ. Докажите, что МК параллельно АВ

Answer 1

1) Рассмотрим треугольник AKM , AM = MK , по условию
  следовательно, угол KAM =  углу AKM
  следовательно, угол BAK = углу AKM , так как BAK= KAM , по условию
  угол BAK = AKM , это внутренние накрест лежащие углы при прямых AB и KM  и секущей AK
следовательно , прямая AB параллельна прямой MK