Question

Найдите значение x, при которых функция $f(x) = x^{log _{3}x-2 }$ принимает значение, равное 27

Answer 1

x^(log(3) x - 2) = 27,   ОДЗ: x > 0
x^(log(3) x - 2) = x^(log(x) 27
x^(log(3) x - 2) = x^(3log(x) 3
x^(log(3) x - 2) = (3log(3) 3) / x^ (log(3) x)
log^2(3) x - 2*log(3) x - 3 = 0
1)  log(3) x = -1
x = 3^(-1)
x1 = - 1/3 не удовлетворяет ОДЗ: x > 0
2)  log(3) x = 3
x = 3^3
x2 = 27