Question

/ Х в квадрате + Х - 3/ = Х

Answer 1

$|x^2+x-3|=x$

Очевидно, что при x<0 уравнение решений не имеет.

При $x geq 0$, правая часть уравнения принимает неотрицательные значения и левая часть тоже принимает неотрицательные значения.

Возводим оба части уравнения  в  квадрат.

$(x^2+x-3)^2=x^2\ \ (x^2+x-3)^2-x^2=0\ \ (x^2+x-3+x)(x^2+x-3-x)=0\ \ (x^2-3)(x^2+2x-3)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается в нуль.

$x^2-3=0$ откуда $x_1= sqrt{3}$ и $x_2=- sqrt{3}$ что не удовлетворяет условию

$x^2+2x-3=0\ \ x_3=1$

$x_4=-3$ не удовлетворяет условию



ОТВЕТ: $sqrt{3};~1.$