Question

Простейшие логарифмические уравнения.решите пожалуйста

Answer 1

1) 
$log_{ \frac{1}{2} }(5 - log_3x) = -2 \\ \\ (\frac{1}{2} )^{-2}=5-log_3x$
4 = 5 - log₃x
log₃x = 1
x = 3

проверка: 
$log_{ \frac{1}{2} }(5 - log_33) = log_{ \frac{1}{2} }(5-1)=-log_{2 }4=-2$

2)
$36^{ (\frac{1}{3}log_68+2log_63) }=36^{ (\frac{3}{3}log_62+log_69) }= \\ \\ =(6^2)^{log_6(2*9)}=(6^{log_618})^2=18^2=324$