Question

Найдите горизонтальную асимптоту гиперболы y=3x-1/x+2.

В ответе напишите такое k, что y=k — асимптота

Answer 1

$\lim_{x \to \infty} (3x-1)/(x+2)=3$

Если пределы не проходили, то можно выразить х через у и знаменатель полученной дроби приравнять к 0:
3х-1=ху+2у
х(3-у)=2у+1
х=(2у+1)/(3-у)
3-у=0
у=3 - горизонтальная асимптота
к=3