Question

известно что a^2+b^2+c^2=35 и bc-ab-ac=7. найдите значение выражения a-b-c

^-это степень
заранее спасибо 50 баллов

Answer 1

a² + b² + c² = 35
bc-ab-ac=7
Найти (a-b-c)

Решение.
Возведём в квадрат выражение (a-b-c), а затем упростим:
(a-b-c)² =
= (a-b)² - 2·(a-b)·c + c² = 
= a² - 2ab + b² - 2ac + 2bc + c² =
= (a²+b²+c²) + (2bc-2ab-2ac) = 
= ((a²+b²+c²) + 2·(bc-ab-ac) 

В полученное равенство 
(a-b-c)² = (a²+b²+c²) + 2(bc-ab-ac) 
вместо скобок подставим их значения: 
a² + b² + c² = 35
bc-ab-ac=7

и получим:
(a-b-c)² = 35 + 2·7
(a-b-c)² = 35 + 14
(a-b-c)² = 49
√(a-b-c)² = √49
(a-b-c) = 7

Ответ: a-b-c = 7