Question

В геометрической прогрессии произведение 3-го и 14-го членов равно 106. Найдите произведение 6-го и 11-го членов

Answer 1

$b_n=b_1*q^{n-1}$

$b_3*b_{14}=106$
$b_1*q^2*b_1*q^{13}=106$
$b_1^2*q^{15}=106$

$b_6*b_{11}=b_1*q^5*b_1*q^{10}=b_1^2*q^{15}$
$b_1^2*q^{15}=106$

Произведение 6-го и 11-го членов совпадает с произведением 3-го и 14-го членов и равняется 106