Question

на вспашку всего поля первому трактору потребуеться времени на 2ч меньше чем третьему и на 1ч больше чем второму трактору .При совместной работе первого вторго тракторов поле может быть вспахано за 1ч 12мин .Сколько времени будет затрачено на вспашку поля при совместной работе всех трех тракторов

Answer 1

Решение:
Обозначим:
- время, за которое вспашет поле третий тракторист (х) час, тогда, согласно условия задачи,
- время первого тракториста (х-2) час
- время второго тракториста (х-2-1)=(х-3) час
Обозначим объём работы вспашки всего поля за 1 (единицу)
тогда:
- производительность первого тракториста 1/(х-2)
- производительность второго тракториста 1/(х-3)
- производительность третьего тракториста 1/х
Работая вместе первый и второй трактористы вспахали поле за 1час 12 мин=1,2 час 
Следовательно:
1 : [1/(х-2)+1/(х-3)]=1,2
1: (х-3+х-2)/(х²-2х-3х+6)=1,2
1: (2х-5)/(х²-5х+6)=1,2
(х²-5х+6)/(2х-5)=1,2
х²-5х+6=2,4х-6=0
х²-7,4х+12=0
х1,2=(7,4+-D)/2*1
D=√(54,76-4*1*12)=√(54,76-48)=√6,76=2,6
х1=(7,4+2,6)/2
х1=5 ( час - время за которое третий тракторист вспахивает поле)
х2=(7,4-2,6)/2
х2=2,4 - не соответствует условию задачи
- время первого тракториста 5-2=3 (час)
- время второго тракториста 5-3=2 (час)
Работая совместно три тракториста вспашут поле за время:
1 : (1/3+1/2+1/5)=1 : [(10/30+15/30+6/30]=1 : 31/30=30/31 (час) или:
30/31*60мин≈58мин

Ответ: 30 31 час или 58 мин