Question

Решите 4sin²x + sin²2x=3

Answer 1

4 * sin ^ 2 x = 3; 4 * sin ^ 2 x - 3 = 0 ; 2 ^ 2 * sin ^ 2 x - √3 ^ 2 = 0 ; (2 * sin x ) ^ 2 - ( √3) ^ 2 = 0; (2 * sin x - √3) * (2 * sin x + √3 ) = 0; 1)2 * sin x - √3 = 0; 2 * sin x = √3; sin x = √3 / 2; x = ( - 1 ) ^ n * arcsin(√3 / 2) + pi * n, где n принадлежит Z; x = ( - 1 ) ^ n * pi / 3 + pi * n, где n принадлежит Z; 2) 2 * sin x + √3 = 0; 2 * sin x = - √3 ; sin x = - √3 / 2; x = ( - 1 ) ^ n * 2 * pi / 3 + pi * n, где n принадлежит Z; Ответ: x = ( - 1 ) ^ n * pi / 3 + pi * n и x = ( - 1 ) ^ n * 2 * pi / 3 + pi * n, где n принадлежит Z.