Question

Площадь круга равна 69 Найдите площадь сектора этого круга , центральный угол которого равен 120

Answer 1

Площадь круга равна $S=pi R^2$ откуда выразим радиус:$R= sqrt{dfrac{S}{pi} }= sqrt{ dfrac{69}{ pi } }$

Длина дуги равна $L= dfrac{ pi R alpha }{180а} = dfrac{picdot sqrt{ dfrac{69}{ pi } } cdot 120а}{180а} = dfrac{2 sqrt{69 pi } }{3}$

Площадь сектора этого круга: $S_{cek}= dfrac{LR}{2} = dfrac{2 sqrt{69 pi }cdotsqrt{ dfrac{69}{ pi } } }{3cdot 2} =23$

Ответ: 23.