Question

С Черкасс в Винницу одновременно выехали автобус авто- боль. Скорость автомобиля была на 30 км / ч больше скорости автобуса, поэтому он прибыл в Вишm на 1 ч 30 мин раниme. Зпайдить скорость автобуса и автомобиля если расстояние между городами составляет 270 км.

Answer 1

Пусть скорость автобуса- х, тогда авто-боль   :)))  движется со скоростью х+30. Учитывая время ожидания автомобилем прибытия автобуса 1ч 30м = 1,5ч, составим уравнение по времени:
$frac{270}{x+30}+1,5 = frac{270}{x}$ |  умножим всё на х(х+3) и избавимся от знаменателей
270х+1,5х²+4,5х=270х+8100  | умножим на 2 и получим целые коэффициенты.
3х²+9х-16200=0
D=81+4*3*16200=194481
$x_{1}= frac{-9+441}{-6} =-72$ скорость- неотрицательная величина
$x_{2}= frac{-9-441}{-6} = 75$
скорость автомобиля = 75 + 30 = 105 км/ч
Ответ: скорость автобуса 75 км/ч; автомобиля 105 км/ч.