Question

7×3^х-2+20×3^2-х меньше 41/3^х-2

Answer 1

7*3ˣ⁻²+20*3²⁻ˣ<41/3ˣ⁻²
7*3ˣ⁻²+20/3ˣ⁻²<41/3ˣ⁻²
Пусть 3ˣ⁻²=t>0   ⇒
7t+20/t<41/t  |×t
7t²+20<41
7t²<21  |÷7
t²<3    ⇒
(3ˣ⁻²)²<3
3²ˣ⁻⁴<3¹
2x-4<1
2x<5   |÷2
x<2,5.
Ответ: x∈(-∞;2,5).