Question

Найти все значения параметра а, при каждом из которых всех х ∈ R выполняется неравенство.
$9^|^s^i^n ^x^|+2(a-2)*3^|^s^i^n ^x^|+a^2-1 textgreater 0$
Помогите плиз.

Answer 1

3^|sin(x)|=y
y^2+2(a-2)*y+a^2-1>0
(y+(a-2))^2>1-a^2-a^2+4a-4
(y+(a-2))^2>4a-3
если а<3/4  неравенство верно для всех х.
Кроме того:  х меньше либо равно 3 и больше либо равно 1. Значит   выражение в скобках    меньше либо равно а+1 и больше либо равно а-1
(a-1)^2>4a-3  a>3+sqrt(5) или a<3-sqrt(5), но 3-sqrt(5)>3/4
Ответ:а<3-sqrt(5) или a>3+sqrt(5)