Question

Найдите площадь круга если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 81

Answer 1

Сторона квадрата равна √S=√81=9

Диаметр описанной около квадрата окружности равен его диагонали, которая делит квадрат на равнобедренные треугольники с острыми углами 45°.

d=9•sin45°=9√2 

R=4,5√2

S=π R²=(4,5√2)²= 40,5π (ед. длины)