Question

Объём шара увеличился в 20,1 раз. Во сколько раз увеличился радиус шара?

Answer 1

Отношение объемов подобных фигур (тел) равно кубу коэффициента подобия. При этом коэффициент подобия равен отношению  
соответственных линейных элементов, в качестве которых в данном случае можно взять радиусы. Поэтому 

$20,1=frac{V_2}{V_1}=left(frac{R_2}{R_1}right)^3,$

откуда

$R_2=sqrt[3]{20,1}R_1$

Ответ: радиус увеличился в $sqrt[3]{20,1}approx 2,718934$ раз.

Примечание. Можно было воспользоваться формулой для объема шара

$V=frac{4}{3}pi R^3$