Question

Найти наибольший отрицательный корень уравнения 1+sin2x=(sin2x-cos2x)^2

Answer 1

$1+sin 2x=(sin 2x-cos2x)^2\ \ 1+sin2x=1-2sin2xcos2x\ \ sin 2x(1+2cos 2x)=0\ \ left[begin{array}{ccc}sin2x=0\ cos2x=-0.5end{array}right~~~Rightarrow~~~~ left[begin{array}{ccc}x= frac{pi k}{2},k in mathbb{Z}\ \ x=pm frac{pi}{3}+ pi n,n in mathbb{Z} end{array}right$

Наибольший отрицательный корень: х=-π/3