Question

sin3x-sinx=0 подробно, а то на разных сайтах разный ответ

Answer 1

$sin3x-sinx=0 \3sinx-4sin^3x-sinx=0 \-4sin^3x+2sinx=0 \-sinx(2sin^2x-1)=0 \sinx=0 \x_1=pi n, n in Z \2sin^2x-1=0 \sin^2x= frac{1}{2} \sinx=pm sqrt{frac{1}{2} } \sinx= pm frac{sqrt{2}}{2}$
решение уравнения 
$sinx= pm frac{sqrt{2}}{2}$
в данном уравнении будет 4 корня:
x=pi/4; -pi/4; 3pi/4; -3pi/4
это можно записать одной формулой, так как корни повторяются через pi/2
$x_2= frac{pi}{4} + frac{pi n}{2} , n in Z$
Ответ: $x_1=pi n, n in Z; x_2= frac{pi}{4} + frac{pi n}{2} , n in Z$