Question

AC-биссектриса угла BAD, BE перпендикулярно AC и AE=EC.
Докажите что AD || BC
Ребят пожалуйста помогите!!!!!

Answer 1

В треугольнике АВС отрезок ВЕ - высота и медиана, значит этот треугольник равнобедренный.
Углы при основании равны, то есть <BAC=<BCA.
Но <BAC=<CAD, так как АС - биссектриса.
Значит <BCA=<CAD, а это внутренние накрест лежащие углы при прямых ВС и AD и секущей АС.
Следовательно, ВС параллельна AD, что и требовалось доказать.