Question

найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка.

Answer 1

$y'tg x-y=0; y'sin x-ycos x=0; y'sin x-y(sin x)'=0;$

$frac{y'sin x-y(sin x)'}{sin^2 x}=0; left(frac{y}{sin x}right)'=0; frac{y}{sin x}=C; y=Csin x$

Замечание. Конечно, можно было бы просто разделить переменные:

$frac{dy}{y}=ctg x, dx$

и проинтегрировать левую и правую части, но это скучно.

Answer 2

а нижнее( dy/y=ctgxdx) нужно записывать?

Answer 3

Нет, это я привел начало другого, более стандартного, способа решения

Answer 4

понял, спасибо)