Question

доклад о золотом сечении

Answer 1

Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении, гармоническое деление) — соотношение двух величин b и a, a > b, когда справедливо a/b = (a+b)/a. Число, равное отношению a/b, обычно обозначается прописной греческой буквой {displaystyle Phi }, в честь древнегреческого скульптора и архитектора Фидия[2], реже — греческой буквой {displaystyle tau }. Из исходного равенства нетрудно получить, что число

{displaystyle Phi ={frac {1+{sqrt {5}}}{2}}}

Обратное число, обозначаемое строчной буквой {displaystyle varphi }[2],

{displaystyle varphi ={frac {1}{Phi }}={frac {-1+{sqrt {5}}}{2}}}

Отсюда следует, что

{displaystyle varphi =Phi -1}.

Для практических целей ограничиваются приблизительным значением {displaystyle Phi } = 1,618 или {displaystyle Phi } = 1,62. В процентном округлённом значении золотое сечение — это деление какой-либо величины в отношении 62 % и 38 %.

Исторически изначально золотым сечением именовалось деление отрезка АВ точкой С на две части (меньший отрезок АС и больший отрезок ВС), чтобы для длин отрезков было верно AC/BC = BC/AВ. Говоря простыми словами, золотым сечением отрезок рассечён на две неравные части так, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему отрезку. Позже это понятие было распространено на произвольные величины.

Иллюстрация к определению

Число {displaystyle Phi } называется также золотым числом.

Золотое сечение имеет множество замечательных свойств, но, кроме того, ему приписывают и многие вымышленные свойства