Question

1) известно что из чисел а а+в а+в^2 можно составить арифметическую прогрессию. найдите В если известно что оно не целое число?
2)пять действительных чисел таковы что произведение любых четырех из них больше 1. докажите что если произведение всех пяти чисел меньше 1 то оно меньше -1

Answer 1

1 )среднее число а+b
тогда 2(a+b)=a+(a + b^2)
2a+2b=2a+b^2
b^2-2b=0
b=0 или b=2- эти ответы не подходят, нужны не целые числа.
2) среднее число а
2а=(a+b)+(a+b^2)
b^2+b=0
b=0 или b=-1- опять не подходит
3)среднее число а+b^2
2+(a+b^2)=a+(a+b)
2b^2)-b=0
b=0 или b=1/2- подходит только b=1/2
Ответ: b=1/2