Question

напишите уравнение касательной графику функции f от x в точке с абсциссой X 0 номер 251 второй пример

Answer 1

#######################################################

Общий вид уравнения касательной : $y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$.
1) Вычислим значение функции в точке х0=-0.5
$f(-0.5)=e^{1+2cdot(-0.5)}-4cdot(-0.5)^3=1+0.5=1.5$

2) Найдем теперь производную функцию
$f'(x)=(e^{1+2x}-4x^3)'=2e^{1+2x}-12x^2$

3) Значение производной функции в точке х0=-0,5:
     $f'(-0.5)=2e^{1+2cdot(-0.5)}-12(-0.5)^2=2-3=-1$

Искомое уравнение касательной: 
                         $y=-(x+0.5)+1.5=-x+1$

#######################################################