Question

Решите двойное неравенство . Запишите множество его целых решений . 1) 3《 | х + 4 | 《 5 ;
2)5 < | х -3 | < 8 ;
3)2 < | х - 1 |《 5 .
Решите пожалуйста срочччноооо заранее спасибо ♡

Answer 1

$1); ; 3leq |x+4|leq 5; ; ; Rightarrow ; ; ; left { {{-5leq x+4leq 5} atop {x+4geq 3; ; ili; ; x+4leq -3}} right.; ; left { {{-9leq xleq 1} atop {xgeq -1; ; ili; ; xleq -7}} right.\\xin [-9,-7, ]cup [-1,1, ]\\\2); ; 5<|x-3|<8; ; Rightarrow ; ; left { {{-8<x-3<8} atop {x-3>2; ; ili; ; x-3<-2}} right. ; ; left { {{-5<x<11} atop {x>5; ; ili; ; x<1}} right. \\xin (-5,1)cup (5,11)$

$3); ; 2<|x-1|leq 5; ; Rightarrow ; ; left { {{-5leq x-1leq 5} atop {x-1>2; ; ili; ; x-1<-2}} right.; ; left { {{-4leq xleq 6} atop {x>3; ; ili; ; x<-1}} right.\\xin [-4,-1)cup (3,6, ]\\\P.S.; quad |x|<a; ; Leftrightarrow ; ; -a<x<a\\|x|>a; ; Leftrightarrow ; ; left [ {{x>a} atop {x<-a}} right.$