Question

Дано: СО=DO; угол С=90 градусов; угол D=90 градусов Доказать: АО=ВО

Answer 1

Рассмотрим ΔAOD и ΔCOB:
 ∠AOD=∠COB как вертикальные, CO=OD, ∠C=∠D по условию. 
Следовательно ΔAOD=ΔCOB по второму признаку равенства треугольников, против равных углов лежат равные стороны, значит AO=OB,  что и требовалось доказать.