Question

Любая ли фигура на координатной плоскости может служить графиком функции

Answer 1

Не всякая линия на плоскости может рассматриваться как график некоторой функции. Например,окружность,которая задается уравнением,не является графиков функции. Это происходит потому,что если провести прямую x=a,которая будет параллельна оси oY , то она будет пересекать данную окружность в 2 точках,а это не допустимо для графика функции. То есть чтобы проверить,является ли фигура графиком функции,нужно провести прямую,параллельную оси oY и посмотреть,в скольких точках данная прямая пересекает некоторую фигуру. Если она пересекает только в одной точке,то это-график ФУНКЦИИ,если более одной точки,то данная фигура не является графиков функции. Надеюсь помог