Question

(2+√5)(2-√5)+(√5+1)в квадрате -√20

Answer 1

$(2+ sqrt{5})(2- sqrt{5})+( sqrt{5}+1) ^{2} - sqrt{20}=2 ^{2} - (sqrt{5}) ^{2}+( sqrt{5}) ^{2}+2 sqrt{5} +1$$- sqrt{4*5}=4-5+5+2 sqrt{5}+1-2 sqrt{5}=5$

Answer 2

$(2+sqrt{5})(2-sqrt{5}) + (sqrt{5}+1)^2 - sqrt{20}$
Используя формулу разности квадратов $(a+b)(a-b)=a^2 - b^2,$ вычисляем:
$(2+sqrt{5})(2-sqrt{5})= 4-5;$
Используя формулу квадрат суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2,$ вычисляем$(sqrt{5}+1)^2 = 5 + 2sqrt{5} + 1$
Далее вытаскиваем целую часть из$sqrt{20} = 2sqrt{5}$
Смотрим что получилось:
$4-5+5+ 2sqrt{5} +1- 2sqrt{5}.$
Сокращаем подобные и в результате получим 5

Ответ: 5