Question

Известно, что все члены последовательности (x)n лежат в
объединении интервалов (-1; 2)∪(3;11) . Верно ли, что ( x)n
является ограниченной? Ответ обоснуйте

Answer 1

Верно.

Если все члены последовательности удовлетворяют одному из неравенств -1 < x(n) < 2 или 3 < x(n) < 11, то они удовлетворяют и неравенству |x(n)| < 11, поэтому все члены последовательности по модулю меньше 11, а последовательность ограниченная