Question

решите тригонометричне ривняння

 

sin3x+sinx=sin2x

Answer 1

sin3x+sinx=sin2x

2sin((3x+x)/2)*cos((3x-x)/2)=sin(2x)

2sin(2x)*cos(x)=sin(2x)

2sin(2x)*cos(x)-sin(2x)=0

sin(2x)*(2cos(x)-1)=0

1) sin(2x)=0 => 2x=pi*n => x=pi*n/2

2) 2cos(x)-1=0 => 2cos(x)=1 => cos(x)=1/2 => x=±pi/3+2*pi*n