Question

Вычислить производную.Помогите пожалуйста,не понимаю как решать.

y=ln(sinx)x^2

Answer 1

$y=underbrace {ln(sinx)}_{u}cdot underbrace {x^2}_{v}; ; ,; ; ; ; (uv)'=u'v+uv'\\y'=(ln(sinx))'cdot x^2+ln(sinx)cdot (x^2)'=\\= frac{1}{sinx}cdot (sinx)'cdot x^2+ln(sinx)cdot 2x=\\= underbrace {frac{1}{sinx}cdot cosx}_{ctgx} cdot x^2+ln(sinx)cdot 2x=x^2cdot ctgx+2xcdot ln(sinx)$