Question

Подробно
решите систему уравнений с двумя переменными способ подстановки
a) u+v=12
2uv=70

б) х^2 - y^2=8
2x - 2y=-4

Answer 1

a)u+v=12   u=12-v   =>  2(12-v)v=70
   2uv=70   2uv=70         24v-2v²-70=0
                                       v²-12v+35=0 (через дискриминант)
                                       v₁=7
                                       v₂=5
подставить полученное значение v:
u+v=12
u₁=12-7=5                     
u₂=12-5=7
Ответ: (u₁,v₁)=(5,7)
             (u₂,v₂)=(7,5)

б)x²-y²=8      x²-y²=8  => (-7/2)²-y²=8
   2x-2y=-4   x=-7/2         -y²=8-49/4
                                       -y²=-17/4
                                        y²=17/4
                                        y=√17/√4 => y₁=√17/2 y₂=-√17/2
подставить полученное значение y:
2x-2y=-4
x₁=-2+√17/2
x₂=-2-√17/2
Ответ: (x₁,y₁)=(-2+√17/2,√17/2)
            (x₁,y₁)=(-2-√17/2,-√17/2) Ответ получился очень некрасивый, поэтому извините если напутал