Ответы
Ответ дал:
0
ДАНО
Y = x⁴/(x³-1)
1. Область определения - Х≠ 1. - разрыв функции
Х∈(-∞;1)∪(1;+∞)
Вертикальная асимптота Х=1.
2. Пересечение с осью Х - Х=0.
3. Пересечение с осью У.Y(0) =0.
4. Наклонная асимптота
Y = x
5 Проверка на чётность.Y(-x) ≠ Y(x).
Функция ни четная ни нечетная.
6. Поведение в точке разрыва.
lim(->1) Y(x) = -∞.
lim(1<-) Y(x) = +∞
5, Первая производная.
![frac{dy}{dx}=frac{4x^3}{x^3-1}- frac{3x^6}{(x^3-1)^2}=0 frac{dy}{dx}=frac{4x^3}{x^3-1}- frac{3x^6}{(x^3-1)^2}=0](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%3Dfrac%7B4x%5E3%7D%7Bx%5E3-1%7D-+frac%7B3x%5E6%7D%7B%28x%5E3-1%29%5E2%7D%3D0+++)
6. Локальные экстремумы.
Максимум. - Y(0) = 0
х = 2²/³ - минимум
7. Участки монотонности функции.
Возрастает - Х∈(-∞;0]∪[0;+∞)
9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;1)
Вогнутая - "ложка" - Х∈(1;+∞)
10. Наклонная асимптота.
k = lim(Y/x) = x⁴/x⁴ = 1.
11. График в приложении.
Y = x⁴/(x³-1)
1. Область определения - Х≠ 1. - разрыв функции
Х∈(-∞;1)∪(1;+∞)
Вертикальная асимптота Х=1.
2. Пересечение с осью Х - Х=0.
3. Пересечение с осью У.Y(0) =0.
4. Наклонная асимптота
Y = x
5 Проверка на чётность.Y(-x) ≠ Y(x).
Функция ни четная ни нечетная.
6. Поведение в точке разрыва.
lim(->1) Y(x) = -∞.
lim(1<-) Y(x) = +∞
5, Первая производная.
6. Локальные экстремумы.
Максимум. - Y(0) = 0
х = 2²/³ - минимум
7. Участки монотонности функции.
Возрастает - Х∈(-∞;0]∪[0;+∞)
9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;1)
Вогнутая - "ложка" - Х∈(1;+∞)
10. Наклонная асимптота.
k = lim(Y/x) = x⁴/x⁴ = 1.
11. График в приложении.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/119/1196aadbc4072b1bf2c42d89c306b56a.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад