Question

помогите пожалуйста

Answer 1

1)
$log_3 135 - log_3 5+625^{log_5 2}=log_3 frac{135}{5}+5^{4log_5 2}=log_3 27+5^{log_5 2^4}=$
$=3+2^4=3+16=19$

2)
$y=x^2+lnx$
$y'=2x+ frac{1}{x} = frac{2x^2+1}{x}$

$y=e^{6x}-11x^3$
$y'=6e^{6x}-33x^2$

3)
$F(x)=int (e^{2x}-10x^2) dx= frac{e^{2x}}{2} - frac{10x^3}{3} +C$

4)
$y=xe-e^x$
$y'=e-e^x$
$e-e^x=0$
$e^x=e^1$
$x=1$

$y'(0)=e-e^0=e-1 textgreater 0$
$y'(2)=e-e^2=e(1-e) textless 0$
На промежутке (-∞;1) функция возрастает, так как на этом промежутке производная принимает положительные значения.
На промежутке (1;+∞) функция убывает, так как на этом промежутке производная принимает отрицательные значения.
В точке х=1 происходит переход от возрастания к убывания, значит эта точка является точкой максимума.

5)
$y=log_3(x+1)$
ОДЗ:
$x+1 textgreater 0$
$x textgreater -1$

График находится в прилагаемом рисунке.

Answer 2

спасибо большое)))