Question

Основание пирамиды-равнобедренный треугольник с основанием 10см и боковой стороной 13см. Боковое ребро призмы равно большей высоте основания и составляет с высотой призмы уголь 60°. Найдите объем призмы

Answer 1

Будем считать, что задана треугольная ПРИЗМА.
Высота h основания призмы равна:
h = √(13² - (10/2)²) = √(136 - 25) = √144 = 12 см.
Площадь основания равна:
So = (1/2)*10*12 = 60 см².
Высота H призмы по заданию равна h, то есть: H = h = 12 см.
Тогда объём призмы равен:
V = So*H = 60*12 = 720 см³.

Answer 2

Надо внести исправление в ответ с учётом того, что боковое ребро призмы равно большей высоте основания и составляет с высотой призмы угол 60°: H=h*cos60 = 12*0.5 = 6. Тогда V = 60*6 = 360 см3.