Question

два слесаря за два часа совместной работы выполнили 65% за сколько часов может выполнить заказ каждый слесарь если одному из них требуется для этого на 3 часа больше чем другому

Answer 1

обозначим время, которое каждый затратит на самомтоятельное выполнение работы как х и у.

х = у+ 3 

Пусть вся работа- 1, тогда производительность каждого- 1/х  и  1/у

за 2 ч выполнено 0,65 всей работы.

Составим систему уравнений

$\left \{ {({ \frac{1}{x} + \frac{1}{y})2=0,65 } \atop {x=y+3}} \right.$

подставим значение х из второго уравнения в первое

${ {({ \frac{1}{y+3} + \frac{1}{y})2=0,65 }$  | умножим на 100y(y+3)

200y+200y+600=65y²+195y

-65y²+205y+600=0 | : 5

-13y²+41y+120=0

D=1681+4*13*120=7921

$y_{1} = \frac{-41+89}{-26} = -\frac{48}{26}$

$y_{2} = \frac{-41-89}{-26} =5$

x = 5+3 = 8

Ответ: каждый слесарь может выполнить заказ за 5 и 8 ч