Question

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 4 часа. За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, действуя в отдельности, если она наполняет бассейн на 6 часов дольше,чем вторая? нужно решать через x и y

Answer 1

Ответ:

первая труба заполнит бассейн за 12 часов

Объяснение

пусть первая труба наполняет бассейн за х часов,

а вторая труба за y часов.

тогда 1/х и 1/у заполняет каждая труба в отдельности за 1 час.

по условию х=у+6

за 1 час две трубы запонят 1/х+1/у. Время, за которое обп трубы

заполнят бассейн равно 1/(1/х+1/у)=ху/(х+у) по условию равно 4.

составим систему уравнений

{ху/(х+у)=4 {1/х+1/у=1/4 {1/х+1/(х-6)=1/4

{х=у+6 {у=х-6

(2х-6)/(х²-6х)=1/4 х>6

8х-24=х²-6х

х²-14х+24=0

х=7+-5

х=12