Question

$7ctg^{2} \frac{x}{2} +2ctg \frac{x}{2} =5$

Answer 1

Обычное квадратное уравнение: 7ctg² (x/2)+2ctg (x/2) -5=0; ctg² (x/2)+(2/7) ctg (x/2) -5/7=0; По теореме Виета: ctg (x/2)=-1; x=-π/2+2πn. n∈Z.ctg (x/2)=5/7.x=2*arcctg (5/7)+2πn. n∈Z.