Question

Моторний човен пройшов 20 км проти течії
річки і повернувся назад, витративши на
весь шлях 2 год 15 хв. Наступного дня цей
човен пройшов 8 км проти течії річки, витративши
30 хв. Знайдіть власну швидкість
човна та швидкість течії.(Дуже треба допоможіть)

Answer 1

Нехай швидкість човна х кмгод, а швидкість течії у кмгод.
Швидкість човна за течією х+у кмгод, проти течії х-у кмгод.
Маємо систему рівнянь:
20(х-у) + 20(х+у) = 94 - (це час)
8(х-у) = 12 - (це також час)

80(х+у)+80(х-у)=9х²-9у²
х-у=16

9х²-9у²-160х=0
х=16+у

9(16+у)²-9у²-160(16+у)=0
х=16+у

9(256+32у+у²)-9у²-2560-160у=0
х=16+у

128у-256=0
х=16+у

у=2 - це швидкість течії
х=18 - швидкість човна

Відповідь: 2 кмгод; 18 кмгод.