Question

материальная точка движется по закону x(t)=-1/3t^3+2t^2+5t . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в мерах)

Answer 1

ДАНО
x(t) = -1/3*t³ +2*t² +5*t -путь
НАЙТИ
V(5)=? - скорость
a(5)=? - ускорение
РЕШЕНИЕ
Скорость - первая производная пути.
V(t) = x'(t) = - t² + 4*t + 5 - формула скорости
V(5) = - 5² + 4*5 +5 = - 25 + 20 + 5 = 0 м/с - в момент t=5 c - ОТВЕТ
Ускорение - вторая производная пути и первая производная скорости.
a(t) = x"(t) = V(t) = - 2*t + 4 - формула ускорения.
a(5) = - 2*5 + 4 = - 10 + 4 = -6 м/с² - в момент t=5 c - ОТВЕТ