Question

1.Два острых угла прямоугольного треугольника относится как 2:3.Найдите большой острый угол.
2.В треугольнике ABC угол A равен 40°,AC=BC. Найдите угол C.
3.В треугольнике ABC угол C равен 120°,AB=BC. Найдите угол A.

Answer 1

Если коэффициент пропорциональности х, то меньший угол 2х, а больший 3х. Их сумма 2х+3х=90, откуда х=90/5;  х= 18, значит, больший угол равен 18°*3=54°

Ответ 54°

2. Т.к. АС=ВС, то по определению равнобедренного треугольника ΔАВС равнобедренный с основанием АВ, тогда углы при основании АВ  равны, угол В  равен 40°, а угол С  равен 180°-(∠А+∠В)=180°-(40°+40°)=100°

Ответ 100°

3. Углы А и В в ΔАВС равны по свойству углов при основании в равнобедренном треугольнике. Поэтому угол А равен

(180град. -120град.)/2=30 град.

Ответ 30 градусов