Question

В прямоугольном треугольнике АВС катет BC =α, угол B=β. Из вершины прямого угла на гипотенузу опущена высота CD. Найдите 1)АВ; 2)АС; 3)CD; 4)BD; 5)AD

Напишите решение полностью.

Answer 1

Тут ответ и решение практически совпадают.

$BC/AB=\cos \beta\Rightarrow AB=a/\cos\beta;$

$AC/BC=tg\ \beta\Rightarrow AC=a\ tg\ \beta$

$CD/BC=\sin \beta\Rightarrow CD=a\sin \beta$

$BD/BC=\cos\beta\Rightarrow BD=a\cos \beta$

$AD=AB-BD=\frac{a}{\cos\beta}-a\cos\beta=a\frac{1-\cos^2\beta}{\cos \beta}= a\frac{\sin^2\beta}{\cos\beta}$