Question

помогите пожалуйста 10 класс

Answer 1

№1
а)
$\int e^x dx=e^x+C$
б)
$\int(7x+\frac{1}{\sqrt{x}})dx=\frac{7x^2}{2}+2\sqrt{x}+C$
в)
$\int(7x+3)^3 dx= \frac{(7x+3)^4}{28} +C$

№2
а)
$\int\limits^4_1 {(x-2)} \, dx =\frac{x^2}{2}-2x=(\frac{4^2}{2}-2*4)-(\frac{1^2}{2}-2*1)=0+1.5=1.5$
б)
$\int\limits^ {2 \pi} _ {\pi} {(4cosx-sinx)} \, dx =4sinx+cosx =$
$=(4sin(2 \pi)+cos(2 \pi))-(4sin(\pi)+cos(\pi))=1-(-1)=2$
в)
$\int\limits^5_2 { \sqrt{5x+18} } \, dx = \frac{2(5x+18)^{\frac{3}{2}}}{15} =( \frac{2(5*5+18)^{\frac{3}{2}}}{15} )-( \frac{2(5*2+18)^{\frac{3}{2}}}{15} )=$
$=( \frac{2(43)^{\frac{3}{2}}}{15} )-( \frac{2(28)^{\frac{3}{2}}}{15} )= \frac{2}{15} (43^{\frac{3}{2}}-28^{\frac{3}{2}})$