Question

Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, и катета делит этот катет на отрезки 3 и 4, считая от вершины прямого угла. Найдите площадь треугольника

Answer 1

треугольник ABC C=90 точки касания NLM CN=3, NA=4, по свойствам касательных AL=4 ,CM=3, MB=BL=X
AB=(4+X) CA=7 CB=(3+X)
(4+X)²=(3+X)²+7²
16+8X+X²=9+6X+X²+49
2X=42
X=21
CB=24  AB=25
S=(24*7)/2=84 см²