Question

Периметр правильного четырёхугольника, вписанного в окружность равен 24 см.Найдите периметр правильного треугольника, вписанного в ту же окружность!

Answer 1

Правильный четырехугольник - это квадрат.
Сторона данного квадрата а=24:4=6 см.
Радиус описанной окружности в этом случае R=6\√2=3√2 cм.
Имеем окружность R=3\√2, в которую вписали правильный треугольник. 
По формуле радиуса окружности, описанной вокруг правильного треугольника, найдем сторону треугольника а:
R=(a√3)\3
3√2=(a√3)\3
9√2=a√3
a=3√6
P=3√6 * 3 = 9√6 cм
Ответ: 9√6 cм.