Question

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О.
Основания AD и BC равны соответственно 17,5см и 12,5см, BD=18см.
Найдите: BO и OD

Answer 1

Треугольники, образованные при пересечении диагоналей и лежащие на основаниях трапеции, подобны.
Поэтому треугольник ВОС подобен треугольнику АОД.
Отсюда закономерно отношение сторон:
ОД\АД=ОВ\ВС
Пусть ОВ=х, тогда ОД=18-х.
18-х\17,5=х\12,5
17,5х=225-12,5х
30х=225
х=7,5
ОВ=7,5  см, ОД=18-7,5=10,5 см