Question

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О.
Основания AD и BC равны соответственно 17,5см и 12,5см, BD=18см.
Найдите: BO и OD
Сроооооччнооооо

Answer 1

ΔAОD ~ ΔBОC - углы при вершине О вертикальные, углы со основаниями - одинаковы как накрест лежащие при параллельных прямых
Коэффициент подобия
k = AD/BC = 17,5/12,5 = 1,4
k = OD/BO = OD/(BD-OD) = 1,4
OD/(18-OD) = 1,4
OD = 25,2 - 1,4OD
2,4OD = 25,2
OD = 25,2/2,4 = 10,5 см
BO = 18-10,5 = 7,5 см