Question

помогите пожалуйста инеграл x^5dx/x^6+7

Answer 1

$\int\limits { \frac{x^5}{x^6+7} } \, dx = \frac{1}{6} \int\limits { \frac{d(x^6+7)}{x^6+7} }$

Имеем интеграл вида $\int\limits{ \frac{du}{u} } = ln|u| + C$

У нас $u = x^6+7$

Подставляем

$\frac{1}{6} \int\limits{ \frac{du}{u} } = \frac{1}{6} ln|u| + C = \frac{1}{6} ln|x^6+7| + C = \\ \\ = \frac{1}{6} ln(x^6+7) + C$