Геометрия 10 класс, 25 баллов, помогите пожалуйста!
В единичном кубе A..D1 найдите угол между плоскостями ABC и DA1C1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/73c/73cbbc897003cffa33721bf77a0bee44.jpg)
Ответы
Ответ дал:
3
пусть D - начало координат
Ось X - DA
Ось Y - DC
Ось Z - DD1
Координаты точек
С1(0;1;1)
А1(1;0;1)
уравнение плоскости АВС
z=0 k=1
уравнение плоскости А1С1D
ax+by+cz=0 проходит через начало координат.
подставляем координаты точек
b+c=0
a+c=0
Пусть c=1 тогда а=b= -1
уравнение
-x-y+z=0 k=√3
косинус искомого угла между плоскостями равен
1/√3
угол arccos(1/√3)
Ось X - DA
Ось Y - DC
Ось Z - DD1
Координаты точек
С1(0;1;1)
А1(1;0;1)
уравнение плоскости АВС
z=0 k=1
уравнение плоскости А1С1D
ax+by+cz=0 проходит через начало координат.
подставляем координаты точек
b+c=0
a+c=0
Пусть c=1 тогда а=b= -1
уравнение
-x-y+z=0 k=√3
косинус искомого угла между плоскостями равен
1/√3
угол arccos(1/√3)
Вас заинтересует
5 месяцев назад
5 месяцев назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад