Question

Геометрия 10 класс, 25 баллов, помогите пожалуйста!
В единичном кубе A..D1 найдите угол между плоскостями ABC и DA1C1

Answer 1

пусть D - начало координат
Ось X - DA
Ось Y - DC
Ось Z - DD1

Координаты точек
С1(0;1;1)
А1(1;0;1)

уравнение плоскости АВС
z=0 k=1
уравнение плоскости А1С1D
ax+by+cz=0 проходит через начало координат.
подставляем координаты точек
b+c=0
a+c=0
Пусть c=1 тогда а=b= -1

уравнение
-x-y+z=0 k=√3

косинус искомого угла между плоскостями равен
1/√3
угол arccos(1/√3)