Question

Помогите пж срочно. 9 класс
1) В арифметической прогрессии а7+а1=4, а3^2+а7^2=122. Найти а1 и d.
2)В арифметической прогрессии сумма членов со 2 по 5 включительно равна 34, а разность 2 и 3 равна 28. Найти а1 и d.

Answer 1

1
{a7+a1=4⇒a1+6d+a1=4⇒2a1+6d=4⇒a1+3d=2⇒a1=2-3d
{a3²+a7²=122⇒(a1+2d)²+(a1+6d)²=122⇒(2-d)²+(2+3d)²=122
4-4d+d²+4+12d+9d²-122=0
10d²+8d-114=0
5d²+4d-57=0
D=16+1140=1156
d1=(-4-34)/10=-3,8⇒a1=2-3*(-3,8)=2+11,4=13,4
d2=(-4+34)/10=3⇒a1=2-3*3=2-9=-7
2
{a2+a3+a4+a5=34⇒4a1+10d=34⇒2a1+5d=17
{a2-a3=28⇒a1+d-a1-2d=28⇒-d=28⇒d=-28
2a1-140=17
2a1=157
a1=78,5